Để giải bất phương trình \( 14 - x > 2x - 13 \), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Chuyển tất cả các số hạng liên quan đến \( x \) về một phía và các hằng số về phía còn lại:
\[
14 + 13 > 2x + x
\]
\[
27 > 3x
\]

2. Chia cả hai vế cho 3:
\[
9 > x
\]
Hoặc viết lại:
\[
x < 9
\]

Bây giờ, ta hãy kiểm tra xem các giá trị \( x = 4, 7, 12 \) có thỏa mãn điều kiện \( x < 9 \) hay không:

- Đối với \( x = 4 \): \( 4 < 9 \) (chấp nhận)
- Đối với \( x = 7 \): \( 7 < 9 \) (chấp nhận)
- Đối với \( x = 12 \): \( 12 < 9 \) (không chấp nhận)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \( x = 4 \) và \( x = 7 \).