Để viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, chúng ta sẽ biểu diễn các số bằng những số cơ bản hơn có thể viết dưới dạng lũy thừa.

### a) \( 2^6 \cdot 3^3 \)
Biểu thức này không cần chuyển đổi gì thêm, vì đã là lũy thừa của các số nguyên.

**Kết quả:**
\[ 2^6 \cdot 3^3 \]

### b) \( 6^4 \cdot 8^2 \)
Trước tiên, ta chuyển \( 8^2 \) thành lũy thừa của số nguyên tố:
\[ 8 = 2^3 \Rightarrow 8^2 = (2^3)^2 = 2^6 \]

Thay vào biểu thức ta có:
\[ 6^4 \cdot 8^2 = 6^4 \cdot 2^6 \]

Tiếp theo, \( 6 \) có thể viết là \( 2^1 \cdot 3^1 \):
\[ 6^4 = (2^1 \cdot 3^1)^4 = 2^4 \cdot 3^4 \]

Do đó, biểu thức tổng hợp sẽ là:
\[ 6^4 \cdot 8^2 = (2^4 \cdot 3^4) \cdot 2^6 = 2^{4+6} \cdot 3^4 = 2^{10} \cdot 3^4 \]

**Kết quả:**
\[ 2^{10} \cdot 3^4 \]

### c) \( 16 \cdot 81 \)
Chúng ta biết:
\[ 16 = 2^4 \quad \text{và} \quad 81 = 3^4 \]

Vậy:
\[ 16 \cdot 81 = 2^4 \cdot 3^4 = (2 \cdot 3)^4 = 6^4 \]

**Kết quả:**
\[ 6^4 \]

### d) \( 25^4 \cdot 2^8 \)
Chuyển \( 25^4 \) về lũy thừa của số nguyên tố:
\[ 25 = 5^2 \Rightarrow 25^4 = (5^2)^4 = 5^8 \]

Vậy biểu thức là:
\[ 25^4 \cdot 2^8 = 5^8 \cdot 2^8 = (2 \cdot 5)^8 = 10^8 \]

**Kết quả:**
\[ 10^8 \]

### Tóm tắt kết quả
a) \( 2^6 \cdot 3^3 \)
b) \( 2^{10} \cdot 3^4 \)
c) \( 6^4 \)
d) \( 10^8 \)