Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hửu tỉ

Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hửu tỉ:
a) 2^6.3^3
b) 6^4.8^2
c) 16.81
d) 25^4.2^8
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, chúng ta sẽ biểu diễn các số bằng những số cơ bản hơn có thể viết dưới dạng lũy thừa.

### a) \( 2^6 \cdot 3^3 \)
Biểu thức này không cần chuyển đổi gì thêm, vì đã là lũy thừa của các số nguyên.

**Kết quả:**
\[ 2^6 \cdot 3^3 \]

### b) \( 6^4 \cdot 8^2 \)
Trước tiên, ta chuyển \( 8^2 \) thành lũy thừa của số nguyên tố:
\[ 8 = 2^3 \Rightarrow 8^2 = (2^3)^2 = 2^6 \]

Thay vào biểu thức ta có:
\[ 6^4 \cdot 8^2 = 6^4 \cdot 2^6 \]

Tiếp theo, \( 6 \) có thể viết là \( 2^1 \cdot 3^1 \):
\[ 6^4 = (2^1 \cdot 3^1)^4 = 2^4 \cdot 3^4 \]

Do đó, biểu thức tổng hợp sẽ là:
\[ 6^4 \cdot 8^2 = (2^4 \cdot 3^4) \cdot 2^6 = 2^{4+6} \cdot 3^4 = 2^{10} \cdot 3^4 \]

**Kết quả:**
\[ 2^{10} \cdot 3^4 \]

### c) \( 16 \cdot 81 \)
Chúng ta biết:
\[ 16 = 2^4 \quad \text{và} \quad 81 = 3^4 \]

Vậy:
\[ 16 \cdot 81 = 2^4 \cdot 3^4 = (2 \cdot 3)^4 = 6^4 \]

**Kết quả:**
\[ 6^4 \]

### d) \( 25^4 \cdot 2^8 \)
Chuyển \( 25^4 \) về lũy thừa của số nguyên tố:
\[ 25 = 5^2 \Rightarrow 25^4 = (5^2)^4 = 5^8 \]

Vậy biểu thức là:
\[ 25^4 \cdot 2^8 = 5^8 \cdot 2^8 = (2 \cdot 5)^8 = 10^8 \]

**Kết quả:**
\[ 10^8 \]

### Tóm tắt kết quả
a) \( 2^6 \cdot 3^3 \)
b) \( 2^{10} \cdot 3^4 \)
c) \( 6^4 \)
d) \( 10^8 \)
2
0
Chou
12/10 20:52:32
+5đ tặng

b) 6^4.8^2:
6^4.8^2
= (2.3)^4.(2^3)^2
= 2^4.3^4.2^6
= 2^(4+6).3^4
= 2^10.3^4

c) 16.81:
1
6.81 = 2^4.9^2 = 2^4.(3^2)^2 = 2^4.3^4

d) 25^4.2^8:

25^4.2^8 = (5^2)^4.2^8 = 5^8.2^8 = (5.2)^8 = 10^8

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Vũ Đại Dương
12/10 20:58:35
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×