Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) Rút gọn biểu thức:
\[
\frac{4}{x - 1} - \frac{5}{x - 2} = -3
\]

Để giải phương trình này, bạn cần đưa các phân thức về cùng mẫu. Mẫu số chung là \((x - 1)(x - 2)\). Biến đổi biểu thức:

\[
\frac{4(x - 2) - 5(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = -3
\]

Tính toán bên trên:

\[
4(x - 2) = 4x - 8
\]
\[
-5(x - 1) = -5x + 5
\]
Kết hợp lại:

\[
4x - 8 - 5x + 5 = -x - 3
\]

Giờ ta có:

\[
\frac{-x - 3}{(x - 1)(x - 2)} = -3
\]

Nhân chéo:

\[
-x - 3 = -3(x - 1)(x - 2)
\]

Giải phương trình, bạn sẽ tìm được nghiệm cho \(x\).

### b) Rút gọn biểu thức:
\[
\frac{12}{1 - 9x^2} = \frac{1 - 3x}{1 + 3x} \cdot \frac{1}{1 - 3x}
\]

Tính toán mẫu thức bên phải:

\[
\frac{1 - 3x}{1 + 3x} \cdot \frac{1}{1 - 3x} = \frac{1 - 3x}{(1 + 3x)(1 - 3x)} = \frac{1 - 3x}{1 - 9x^2}
\]

Vậy:

\[
12 = \frac{(1-3x)(1 + 3x)}{1 - 9x^2}
\]

So sánh hai mẫu thức, bạn có thể từ đó đi đến kết luận về giá trị của \(12\).

Nếu cần thêm thông tin hay có cụ thể khác, bạn hãy cho tôi biết nhé!