Để giải phương trình \((x^2+1)(6x+3)=0\), ta cần giải từng phần của nó.

1. **Giải phương trình \(x^2 + 1 = 0\)**:
\[
x^2 + 1 = 0 \implies x^2 = -1
\]
Phương trình này không có nghiệm thực (vì không có số thực nào bình phương bằng một số âm), nhưng có nghiệm phức:
\[
x = i \quad \text{và} \quad x = -i
\]

2. **Giải phương trình \(6x + 3 = 0\)**:
\[
6x + 3 = 0 \implies 6x = -3 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

Tổng hợp lại, các nghiệm của phương trình \((x^2+1)(6x+3) = 0\) là:
\[
x = i, \quad x = -i, \quad x = -\frac{1}{2}
\]

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!