Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC tù tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 41cm, BH = 12cm. Tính HC

----- Nội dung ảnh -----
7A. Cho ΔABC, biết AB = 15cm, AC = 14cm, BH = 8cm, BC = x.

7B. Cho ΔABC có AB, AC, BC lần lượt là x, y, z. Tính độ dài các cạnh BC, x.

1. AH = 7cm và HC = 2cm.

2. AB = 5cm và AH = 4cm.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
54
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính \( HC \) trong tam giác \( ABC \) với các thông số đã cho, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras.

Từ tam giác vuông \( ABH \):

1. Ta có \( AB^2 = AH^2 + BH^2 \).

2. Thay các giá trị \( AB = 15 \, cm \) và \( BH = 12 \, cm \):

\[
15^2 = AH^2 + 12^2
\]

\[
225 = AH^2 + 144
\]

\[
AH^2 = 225 - 144 = 81
\]

\[
AH = \sqrt{81} = 9 \, cm
\]

Tiếp theo, trong tam giác vuông \( AHC \):

1. Ta áp dụng định lý Pythagoras để tìm \( HC \):

\[
AC^2 = AH^2 + HC^2
\]

2. Thay các giá trị \( AC = 41 \, cm \) và \( AH = 9 \, cm \):

\[
41^2 = 9^2 + HC^2
\]

\[
1681 = 81 + HC^2
\]

\[
HC^2 = 1681 - 81 = 1600
\]

\[
HC = \sqrt{1600} = 40 \, cm
\]

Vậy kết quả là \( HC = 40 \, cm \).
1
0
Phuong Bui
13/10 10:19:17
+5đ tặng
7A. Để tìm BC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC. Ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(∠BAC)
BC^2 = 15^2 + 14^2 - 2 * 15 * 14 * cos(∠BAC)
BC^2 = 225 + 196 - 420 * cos(∠BAC)
BC^2 = 421 - 420 * cos(∠BAC)
Vì BH = 8cm, ta có:
BH = BC * cos(∠BHC)
8 = BC * cos(∠BHC)
Do đó, ta có thể sử dụng công thức cosin để tìm BC:
cos(∠BHC) = 8 / BC
Thay vào công thức BC^2 = 421 - 420 * cos(∠BAC), ta có:
BC^2 = 421 - 420 * (8 / BC)
BC^3 = 421 * BC - 3360
BC^3 - 421 * BC + 3360 = 0
Giải phương trình bậc ba này để tìm BC.
7B. Để tính độ dài các cạnh BC, x, ta sử dụng định lý Stewart trong tam giác ABC. Định lý Stewart cho ta biết:
AH * (AB + AC) = AH * BC + x * (AC + BC) + y * (AB + BC) + z * (AB + AC)
Thay các giá trị đã cho vào, ta có:
7 * (5 + 4) = 7 * 9 + x * (4 + 9) + y * (5 + 9) + z * (5 + 4)
7 * 9 = 63 + 13x + 14y + 9z
63 = 63 + 13x + 14y + 9z
13x + 14y + 9z = 0
Từ đây, ta có thể giải hệ phương trình để tìm x, y, z.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×