Vật dao động điểu hòa, tại thời điểm t thì tích của vận tốc và gia tốc a.v > 0, tại thời điểm t₂ = t₁ + T/4 thì vật đang chuyển động như thế nào

Để giải quyết bài tập này, ta cần hiểu rõ các khái niệm liên quan đến dao động điều hòa (ĐH).

### Câu hỏi 1
- **Tình huống**: Tại thời điểm \( t \), tích của vận tốc \( v \) và gia tốc \( a \) là \( a \cdot v > 0 \). Điều này có nghĩa là cả hai đại lượng này đều cùng dấu, tức là vật đang di chuyển theo một phía.
- **Thời điểm \( t_2 = t_1 + T/4 \)**: Sau một khoảng thời gian \( T/4 \), vật sẽ thay đổi vị trí và trạng thái. Khi dao động điều hòa, vật sẽ ở vị trí cân bằng tại thời điểm này.
- **Kết luận**: Tại thời điểm \( t_2 \), vật đang chuyển động nhanh về phía đối diện với vị trí ban đầu, vì ở thời điểm \( t_1 \) vật đã đi qua vị trí cực đại (có độ lớn trung bình và sẽ chiều ngược lại).

### Câu hỏi 2
- **Phương trình dao động**: \( x = A \cos( \omega t + \phi ) \).
- **Biểu diễn sự phụ thuộc**: Vận tốc \( v = -A \omega \sin( \omega t + \phi ) \) và gia tốc \( a = -A \omega^2 \cos( \omega t + \phi ) \).
- **Chỉ ra mối liên hệ**: Sự phụ thuộc này cho thấy khi \( x \) có giá trị dương, \( v \) âm và gia tốc cũng âm (và ngược lại).

### Câu hỏi 3
- **Phân tích chuyển động**: Chuyển động nhanh tương ứng với \( |v| \) lớn và gia tốc có thể là thuận hoặc nghịch theo chiều chuyển động.
- **Dạng hưởng âm**: Nhanh hay chậm tùy thuộc vào vị trí tương đối của vật với trung điểm, có thể cụ thể hóa hơn nếu có thông tin về độ lớn của biên độ dao động.

### Câu hỏi 4
- **Đại diện cho vận tốc**: Hệ số tốc độ \( v \) và liên hệ với lực phục hồi, từ đó đưa đến hệ số gia tốc \( a \).
- **Tác dụng của lực phụ thuộc vào độ lớn**: Lực lớn hơn, vật di chuyển nhanh hơn; lực nhỏ hơn, vật di chuyển chậm hơn.

### Câu hỏi 5
- **Biến động thể hiện**: Tốc độ gia tăng hoặc giảm dần trong quá trình dao động. Do vậy, vật có thể nhanh hay chậm tùy thuộc vào vị trí và tương tác với lực tác động.

Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần rõ hơn về một phần nào, hãy cho tôi biết!