Để so sánh các biểu thức mà không thực hiện phép tính, ta có thể sử dụng một số quy tắc và tính chất của số mũ:

### a) \( 5^{333} \) và \( 3^{555} \)

Ta có thể so sánh bằng cách xem xét tỉ số:
\[
\frac{5^{333}}{3^{555}} = \left( \frac{5}{3} \right)^{333}
\]
Vì \( \frac{5}{3} > 1 \), suy ra \( \left( \frac{5}{3} \right)^{333} > 1 \), do đó:
\[
5^{333} > 3^{555}
\]

### b) \( 2^{400} \) và \( 4^{200} \)

Biểu thức \( 4^{200} \) có thể viết lại như sau:
\[
4^{200} = (2^2)^{200} = 2^{400}
\]
Vì vậy:
\[
2^{400} = 4^{200}
\]

### c) \( 5^{300} \) và \( 3^{453} \)

Ta có thể so sánh bằng cách sử dụng tỉ số:
\[
\frac{5^{300}}{3^{453}} = \left( \frac{5}{3} \right)^{300} \cdot \frac{1}{3^{153}}
\]
Ta biết rằng \( \frac{5}{3} > 1 \) và \( \frac{1}{3^{153}} \) rất nhỏ, vì vậy cần phải kiểm tra bằng cách tính gần đúng, nhưng có thể kết luận rằng:
Có thể \( 5^{300} \) nhỏ hơn hoặc lớn hơn tùy thuộc vào sự so sánh trực tiếp hai loại số này. Tuy nhiên, một số tính toán có thể chỉ ra rằng \( 5^{300} \) có khả năng lớn hơn \( 3^{453} \).

### Kết luận

- a) \( 5^{333} > 3^{555} \)
- b) \( 2^{400} = 4^{200} \)
- c) Không thể khẳng định rõ ràng mà cần tính chính xác hơn giữa \( 5^{300} \) và \( 3^{453} \).