Để giải bài toán này, ta sẽ đặt:

- Số áo mà tổ thứ hai may trong một ngày là \( x \).
- Số áo mà tổ thứ nhất may trong một ngày sẽ là \( x + 10 \).

Theo đề bài, nếu tổ thứ nhất may trong 2 ngày và tổ thứ hai may trong 3 ngày thì tổng số áo may được là 820 chiếc. Ta có phương trình:

\[
2(x + 10) + 3x = 820
\]

Giải phương trình này:

1. Mở rộng và sắp xếp lại:

\[
2x + 20 + 3x = 820
\]
\[
5x + 20 = 820
\]

2. Giảm cả hai vế:

\[
5x = 800
\]

3. Chia cho 5:

\[
x = 160
\]

Vậy, số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( 160 \) chiếc. Số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x + 10 = 170 \) chiếc.

**Kết luận:**
- Tổ thứ nhất may được 170 chiếc áo mỗi ngày.
- Tổ thứ hai may được 160 chiếc áo mỗi ngày.