Để tính toán số gam đồng và kẽm trong hợp kim, ta có thể sử dụng các công thức sau:

1. Đặt \( m_{Cu} \) là khối lượng đồng và \( m_{Zn} \) là khối lượng kẽm.
2. Được biết rằng tổng khối lượng của hợp kim là:

\[
m_{Cu} + m_{Zn} = 124 \text{ gam}
\]

3. Chúng ta cũng biết rằng tổng thể tích là 15 cm³, và thể tích của mỗi kim loại có thể được tính bằng công thức:

\[
V = \frac{m}{\rho}
\]

Trong đó:
- \( V \) là thể tích,
- \( m \) là khối lượng,
- \( \rho \) là khối lượng riêng.

4. Do đó, thể tích đồng và thể tích kẽm sẽ là:

\[
V_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{8.9} \quad \text{và} \quad V_{Zn} = \frac{m_{Zn}}{7}
\]

5. Tổng thể tích của hợp kim là:

\[
V_{Cu} + V_{Zn} = 15 \text{ cm}^3
\]

Thay thế công thức thể tích vào:

\[
\frac{m_{Cu}}{8.9} + \frac{m_{Zn}}{7} = 15
\]

Bây giờ chúng ta sẽ có một hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. \( m_{Cu} + m_{Zn} = 124 \)
2. \( \frac{m_{Cu}}{8.9} + \frac{m_{Zn}}{7} = 15 \)

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình thứ nhất, ta có:

\[
m_{Zn} = 124 - m_{Cu}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{m_{Cu}}{8.9} + \frac{124 - m_{Cu}}{7} = 15
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{m_{Cu}}{8.9} + \frac{124}{7} - \frac{m_{Cu}}{7} = 15
\]

Áp dụng quy tắc chung cho hai phân thức:

\[
m_{Cu} \left( \frac{1}{8.9} - \frac{1}{7} \right) + \frac{124}{7} = 15
\]

Tính giá trị của:

\[
\frac{1}{8.9} - \frac{1}{7} = \frac{7 - 8.9}{8.9 \times 7} = \frac{-1.9}{62.3}
\]

Giả sử \( k = \frac{-1.9}{62.3} \):

\[
m_{Cu} k + \frac{124}{7} = 15
\]

Giải cho \( m_{Cu} \):

\[
m_{Cu} k = 15 - \frac{124}{7}
\]

Tính giá trị \( \frac{124}{7} \):

\[
\frac{124}{7} \approx 17.71
\]

Tiếp theo:

\[
15 - 17.71 = -2.71
\]

Vậy ta có:

\[
m_{Cu} \cdot k = -2.71 \implies m_{Cu} = \frac{-2.71}{k}
\]

Tính ra \( m_{Cu} \) cụ thể và từ đó tính ra \( m_{Zn} \):

### Lưu ý khi tính toán:

Toàn bộ phép tính cần thực hiện sẽ cho ta giá trị chính xác của khối lượng mỗi kim loại. Nếu cần tính lại giá trị cho \( m_{Cu} \) và \( m_{Zn} \), ta có thể sử dụng phần mềm máy tính cho độ chính xác cao hơn.

Trong tất cả các bước trên, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc tính toán thủ công để tìm được số gam của từng thành phần trong hợp kim này.