Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi đơn vị thóc**:
- 4 tấn 5 tạ = 4 tấn + 5 tạ = 4 x 1000 kg + 5 x 100 kg = 4000 kg + 500 kg = 4500 kg.

2. **Tính lượng thóc bán đi trong lần thứ nhất**:
- Cửa hàng bán đi 1/9 số thóc:
\[
\text{Lượng thóc bán lần 1} = \frac{1}{9} \times 4500 \text{ kg} = 500 \text{ kg}.
\]

3. **Tính lượng thóc còn lại sau lần bán đầu tiên**:
\[
\text{Số thóc còn lại} = 4500 \text{ kg} - 500 \text{ kg} = 4000 \text{ kg}.
\]

4. **Tính lượng thóc bán đi trong lần thứ hai**:
- Cửa hàng bán đi 1/5 số thóc còn lại:
\[
\text{Lượng thóc bán lần 2} = \frac{1}{5} \times 4000 \text{ kg} = 800 \text{ kg}.
\]

5. **Tính lượng thóc còn lại sau lần bán thứ hai**:
\[
\text{Số thóc còn lại} = 4000 \text{ kg} - 800 \text{ kg} = 3200 \text{ kg}.
\]

Vậy sau hai lần bán, cửa hàng còn lại 3200 kg thóc.