Một người quan sát đứng ở vị trí A, cách chân tòa tháp một khoảng cách d. Tòa tháp cao 60 m. Chiều cao của người quan sát là 1,8 m. Người đó nhìn thấy đỉnh tòa tháp với góc nâng là α và chân tòa tháp với góc hạ là β

Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng định nghĩa về góc nâng và góc hạ, cùng với công thức lượng giác.

1. **Xác định chiều cao thực tế của tòa tháp so với vị trí của người quan sát**:
- Chiều cao tòa tháp: \( h_t = 60 \, \text{m} \)
- Chiều cao của người quan sát: \( h_n = 1.8 \, \text{m} \)
- Chiều cao nhìn thấy đỉnh tòa tháp: \( h = h_t - h_n = 60 - 1.8 = 58.2 \, \text{m} \)

2. **Sử dụng tang của góc nâng và hạ**:
- Với góc nâng \( \alpha = 45^\circ \):
\[
\tan(45^\circ) = 1 = \frac{h}{d} \quad \Rightarrow \quad d = h = 58.2 \, \text{m}
\]

- Với góc hạ \( \beta = 30^\circ \):
\[
\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \quad \Rightarrow \quad d = \frac{h_n}{\tan(30^\circ)} = \frac{1.8}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 1.8\sqrt{3} \approx 3.1 \, \text{m} (không liên quan đến d)
\]

Vì vậy, khoảng cách \( d \) từ người quan sát đến chân tòa tháp là \( 58.2 \, \text{m} \).

**Kết luận**: Đáp án đúng là **A (Khoảng cách d = 58.2 m)**.