Để vẽ hai góc kề bù \( \angle xOy \) và \( \angle yOz \) với \( \angle xOy = 60^\circ \), ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. Vẽ tia \( Ox \) theo một hướng tùy ý.
2. Từ điểm \( O \), vẽ tia \( Oy \) sao cho tạo thành một góc \( \angle xOy = 60^\circ \).
3. Vì \( \angle xOy \) và \( \angle yOz \) là hai góc kề bù, thì số đo của góc \( \angle yOz = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Bây giờ, cùng xem xét các tia phân giác:

4. Tia phân giác \( Om \) của góc \( xOy \) chia góc \( xOy = 60^\circ \) thành 2 phần bằng nhau, do đó:
\[
\angle mOy = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ
\]

5. Tia phân giác \( On \) của góc \( yOz \) chia góc \( yOz = 120^\circ \) thành 2 phần bằng nhau, do đó:
\[
\angle nOz = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ
\]

Bây giờ chúng ta sẽ tính các góc:

- Đối với góc \( mOn \): \( \angle mOn \) là góc giữa tia phân giác của góc \( xOy \) và tia phân giác của góc \( yOz \):
- Góc \( mOy = 30^\circ \)
- Góc \( nOz = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)

Do đó, góc \( mOn \):
\[
\angle mOn = \angle nOy + \angle mOz = 120^\circ - 30^\circ = 90^\circ
\]

- Đối với góc \( nOy \): góc này là góc \( yOz \) nhưng với tia phân giác \( On \):
\[
\angle nOy = 60^\circ
\]

Vậy tóm lại, ta có các kết quả sau:
- \( \angle mOn = 90^\circ \)
- \( \angle nOy = 60^\circ \)

Như vậy, các số đo của các góc là như sau:
- \( mOn = 90^\circ \)
- \( nOy = 60^\circ \)

Hy vọng điều này giúp bạn giải quyết vấn đề của mình!