Hai vật có khối lượng 3,5 kg và 8 kg được nối với nhau bằng một dây không giãn, mảnh, nhẹ bắt qua một ròng rọc không ma sát như hình bên

Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a) Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên hai vật

1. **Khối lượng \(m_1 = 3,5 \, \text{kg}\)**:
- Trọng lực: \(F_{g1} = m_1 \cdot g = 3,5 \cdot 9,8 = 34,3 \, \text{N}\) (hướng xuống).
- Lực căng dây: \(T\) (hướng lên).
- Lực ma sát: \(F_{ms1} = \mu \cdot N_1\) (hướng ngược với hướng chuyển động).

2. **Khối lượng \(m_2 = 8 \, \text{kg}\)**:
- Trọng lực: \(F_{g2} = m_2 \cdot g = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \, \text{N}\) (hướng xuống).
- Lực căng dây: \(T\) (hướng lên).
- Lực ma sát: \(F_{ms2} = \mu \cdot N_2\) (hướng ngược với hướng chuyển động).

### b) Tính gia tốc của mỗi vật

Giả sử vật \(m_2\) đang kéo vật \(m_1\) lên:
- Lực tác dụng lên \(m_1\):
\[
T - F_{ms1} - F_{g1} = m_1 \cdot a
\]
- Lực tác dụng lên \(m_2\):
\[
F_{g2} - T - F_{ms2} = m_2 \cdot a
\]

Với \(F_{ms1} = \mu \cdot N_1 = \mu \cdot m_1 \cdot g \cos(35^\circ)\) và \(F_{ms2} = \mu \cdot N_2 = \mu \cdot m_2 \cdot g \cos(35^\circ)\), ta có:

\[
F_{ms1} = 0.2 \cdot 3.5 \cdot 9.8 \cdot \cos(35^\circ) \approx 0.2 \cdot 3.5 \cdot 9.8 \cdot 0.8192 \approx 5.57 \, \text{N}
\]
\[
F_{ms2} = 0.2 \cdot 8 \cdot 9.8 \cdot \cos(35^\circ) \approx 0.2 \cdot 8 \cdot 9.8 \cdot 0.8192 \approx 12.83 \, \text{N}
\]

### Bây giờ, thay thế vào 2 phương trình trên:
1) Đối với \(m_1\):
\[
T - (5.57 + 34.3) = 3.5 \cdot a \Rightarrow T - 39.87 = 3.5a \quad (1)
\]

2) Đối với \(m_2\):
\[
78.4 - T - 12.83 = 8 \cdot a \Rightarrow 65.57 - T = 8a \quad (2)
\]

### Giải hệ phương trình (1) và (2):
Từ (1):
\[
T = 39.87 + 3.5a
\]
Thay vào (2):
\[
65.57 - (39.87 + 3.5a) = 8a
\]
\[
65.57 - 39.87 = 11.5a
\]
\[
25.7 = 11.5a \Rightarrow a = \frac{25.7}{11.5} \approx 2.24\, \text{m/s}^2
\]

### c) Tính lực căng trên dây
Thay gia tốc \(a\) vào phương trình (1):
\[
T = 39.87 + 3.5 \cdot 2.24 \approx 39.87 + 7.84 \approx 47.71 \, \text{N}
\]

### Kết luận
- Gia tốc của hai vật: \(a \approx 2.24 \, \text{m/s}^2\)
- Lực căng trên dây: \(T \approx 47.71 \, \text{N}\)

Nếu cần thêm thông tin hoặc có thắc mắc gì, hãy cho mình biết nhé!