Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần theo dõi lượng sữa trong ly và cốc sau mỗi bước rót. Bắt đầu với giả thiết có 1 ly sữa đầy (1 đơn vị) và 1 cốc rỗng.

- **Bước 1:** Cậu bé rót 1/2 sữa từ ly vào cốc.
- Sữa trong ly: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
- Sữa trong cốc: \(\frac{1}{2}\)

- **Bước 2:** Cô bé rót 1/3 sữa trong cốc (1/3 * 1/2) vào ly.
- Sữa trong cốc: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
- Sữa trong ly: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

- **Bước 3:** Cậu bé rót 1/4 sữa trong ly (1/4 * 2/3 = 2/12) vào cốc.
- Sữa trong ly: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
- Sữa trong cốc: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Tiếp tục tương tự cho các bước tiếp theo:

- **Bước 4:** Cô bé rót 1/5 sữa trong cốc (1/5 * 1/2 = 1/10) vào ly.
- Sữa trong cốc: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
- Sữa trong ly: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} + \frac{1}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

Tiếp tục quá trình này cho đến bước thứ 13:

1. **Bước 5:** Cậu bé rót 1/6 sữa (1/6 * 3/5 = 1/10) vào cốc.
2. **Bước 6:** Cô bé rót 1/7 sữa (1/7 * 4/5 = 4/35) vào ly.
3. **Bước 7:** Cậu bé rót 1/8 sữa (1/8 * 25/35) vào cốc.
4. ... và tiếp tục

Tới bước thứ 13, chúng ta có thể nhận thấy rằng việc tính toán sẽ dẫn tới các giá trị nhỏ hơn dần và sự thay đổi sẽ không đáng kể.

Cuối cùng, sau 13 bước, chúng ta sẽ có thể tổng hợp lại lượng sữa trong ly. Bạn có thể tiếp tục báo kết quả với từng bước rót nếu bạn muốn thực hiện từng tính toán. Tuy nhiên, xét theo quy luật thì lượng sữa trong ly sẽ lệch dần về một tỷ lệ ít hơn 1 và chúng tôi có thể ước tính rằng nó sẽ dần dần tới một bằng một tỷ lệ cố định.

Kết quả cuối cùng về lượng sữa trong ly sau bước thứ 13 là **khoảng 0.5**, tức là 1/2 ly, nhưng để biết chính xác bạn cần phải tính toán ngay từ đầu một cách lần lượt.