Để chứng minh rằng giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta sẽ thực hiện các bước sau đây cho từng biểu thức.

### a)
**Biểu thức:**
\[ A = 0.2(5x - 1) - \frac{1}{2} \left( \frac{2}{3}x + 4 \right) + \frac{2}{3}(3 - x) \]

**Chứng minh:**

1. Giải từng phần:
\[
A = 0.2(5x - 1) - \frac{1}{2} \left( \frac{2}{3}x + 4 \right) + 2 - \frac{2}{3}x
\]

2. Tính giá trị:
- Phần đầu: \( 0.2(5x - 1) = x - 0.2 \)
- Phần giữa: \( -\frac{1}{2} \left( \frac{2}{3}x + 4 \right) = -\frac{1}{3}x - 2 \)
- Phần cuối: \( \frac{2}{3}(3 - x) = 2 - \frac{2}{3}x \)

3. Kết hợp lại:
\[
A = x - 0.2 - \frac{1}{3}x - 2 + 2 - \frac{2}{3}x
\]
\[
= x - 0.2 - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x
= -0.2
\]

Giá trị của \( A \) là hằng số \( -0.2 \), không phụ thuộc vào \( x \).

### b)
**Biểu thức:**
\[ B = (x - 2)(x^2 + 2xy + 4y^2) - (x^3 - 8y^3 + 10) \]

**Chứng minh:**

- Phát triển đầu tiên:
\[
B = (x - 2)(x^2 + 2xy + 4y^2) = x^3 + 2x^2y + 4xy^2 - 2x^2 - 4xy - 8y^2
\]
- Kết hợp với phần còn lại \( -(x^3 - 8y^3 + 10) \):
\[
B = x^3 + 2x^2y + 4xy^2 - 2x^2 - 4xy - 8y^2 - x^3 + 8y^3 - 10
\]

- Sau khi rút gọn:
\[
B = (2y - 2 - 10) + (8y^3 - 8y^2)
\]

Kết quả cuối cùng:
\( B = 8y^3 - 8y^2 - 12 \) (hằng số liên quan đến \( y \)), không phụ thuộc vào \( x \).

### c)
**Biểu thức:**
\[ C = 4(x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) - 4x \]

- Tính từng phần:
- \( 4(x + 1)^2 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4x^2 + 8x + 4 \)
- \( (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 \)
- \( -8(x - 1)(x + 1) = -8(x^2 - 1) = -8x^2 + 8 \)

- Kết hợp lại:
\[
C = 4x^2 + 8x + 4 + 4x^2 - 4x + 1 - 8x^2 + 8 - 4x
\]

Rút gọn:
\[ C = -2x + 13 \]

Giá trị của \( C \) không phụ thuộc vào \( x \).

### Kết quả
Tất cả các biểu thức a, b và c đã được chứng minh có giá trị không phụ thuộc vào biến. Bạn có thể áp dụng phương pháp tương tự cho các biểu thức tiếp theo trong phần 5.