Tìm x: 1 + 3 + 5 + ... + x = 676

Để tìm giá trị của \( x \) trong biến thức \( 1 + 3 + 5 + \ldots + x = 676 \), chúng ta có thể sử dụng tính chất của tổng các số lẻ.

Tổng của \( n \) số lẻ đầu tiên được tính bằng công thức:

\[
S_n = n^2
\]

Trong đó, \( n \) là số lượng số lẻ. Các số lẻ đầu tiên là: \( 1, 3, 5, 7, \ldots, x \).

Ta nhận thấy rằng, nếu \( x \) là số lẻ, nó có thể được biểu diễn dưới dạng \( x = 2n - 1 \) cho một số nguyên \( n \). Vậy tổng \( 1 + 3 + 5 + \ldots + x \) sẽ có \( n \) số hạng. Do đó, tổng sẽ được tính bằng:

\[
S_n = n^2
\]

Khi đó, ta có:
\[
n^2 = 676
\]

Từ đây, giải phương trình để tìm \( n \):

\[
n = \sqrt{676} = 26
\]

Vậy, \( n = 26 \), đây là số lượng các số lẻ từ \( 1 \) đến \( x \).

Tiếp theo, để tìm \( x \):

\[
x = 2n - 1 = 2 \times 26 - 1 = 52 - 1 = 51
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( 51 \).

### Kết luận
Giá trị của \( x \) là \( \boxed{51} \).