Để chứng minh bất đẳng thức \(4a + 3 \leq 4b + 3\) từ điều kiện \(3 - 4a \geq 3 - 4b\), ta làm như sau:

1. Bắt đầu từ bất đẳng thức đã cho:
\[
3 - 4a \geq 3 - 4b
\]

2. Cách hóa biến đổi:
- Trừ đi 3 ở cả hai vế:
\[
-4a \geq -4b
\]

- Nhân cả hai vế với -1 (lưu ý rằng khi nhân với số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đảo ngược):
\[
4a \leq 4b
\]

3. Thêm 3 ở cả hai vế:
\[
4a + 3 \leq 4b + 3
\]

Vậy ta đã chứng minh được rằng \(4a + 3 \leq 4b + 3\).