Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD; E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để xác định độ đúng hay sai của các mệnh đề trong bài toán này, ta sẽ phân tích từng mệnh đề một:

a) **SJ/SF = 2/3**: Đúng. Trong hình chóp, trọng tâm của tam giác sẽ chia đoạn thẳng từ đỉnh đến trung điểm ba cạnh theo tỉ lệ 2:1.

b) **IJ // (ABCD)**: Sai. IJ là đoạn nối giữa hai trọng tâm của hai tam giác, thường không song song với mặt phẳng đáy.

c) **BC song song với mặt phẳng (SAD) và (SEF)**: Sai. BC không thể song song với hai mặt phẳng này vì nó nằm giữa chúng.

d) **BC cắt mặt phẳng (AIJ)**: Đúng. Với đặc điểm hình học của các điểm đã cho, BC sẽ cắt mặt phẳng này.

Tóm lại:
- Mệnh đề a: Đúng
- Mệnh đề b: Sai
- Mệnh đề c: Sai
- Mệnh đề d: Đúng