Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, ta sẽ phân tích các yếu tố đã cho trong bài.

**Bước 1: Vẽ hình và đánh dấu các thông tin đã cho.**
- Vẽ hình thang ABCD với AD // BC và AD > BC.
- Đánh dấu các điểm A, B, C, D sao cho AD > BC.
- Đặt đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, tức là AC ⊥ CD.
- Đặt góc D = 60 độ. Vì AC là phân giác của góc BAD, nên ta có các yếu tố sau:
- Góc BAD = 2x (do AC là phân giác).
- Góc DAB = x.

**Bước 2: Tính các góc trong tứ giác.**
- Từ thông tin góc D = 60 độ, có thể viết như sau:
- Do AD // BC, nên góc ABC = góc D.
- Góc ABC = 60 độ.

**Bước 3: Xét tam giác DAC.**
- Trong tam giác DAC có AC ⊥ CD (AC vuông góc với CD).
- Từ đó ta có góc ADC = 90 độ và góc DAC = 60 độ (do góc D = 60 độ).

Suy ra góc DCA = 30 độ (theo tổng góc của tam giác).

**Bước 4: Xét tính đối xứng của các góc.**
- Theo tính chất đường phân giác, chúng ta có:
- Góc BAD = 2x và x = 30 độ nên BAD = 60 độ (chúng ta đã có).

- Đến đây chúng ta có các góc:
1. Góc DAB = 30 độ.
2. Góc ABC = 60 độ.

- Theo định nghĩa về hình thang cân, một hình thang cân sẽ có hai góc đáy bằng nhau. Ta cần kiểm tra góc A và góc B.

- Một khi chúng ta tìm ra các góc này, ta sẽ xác định rằng nếu góc DCA = góc ABC (60 độ), thì góc DAB = 30 độ.

**Bước 5: Xét tính chất của O.**
- Gọi O là giao điểm của AB và DC. Làm rõ rằng O sẽ là tâm đối xứng của hình thang, vì các góc tại D và C bằng nhau do tính chất hình thang cân.

**Bước 6: Kết luận.**
- Nếu góc DAB = góc ABC = 60 độ, và góc DCA = góc ABD = 30 độ, thì ABCD là hình thang cân.

Để vẽ hình và thể hiện rõ ràng, bạn có thể theo các bước trên để tạo ra tứ giác ABCD và đánh dấu các góc cùng với đường chéo AC.

Như vậy, từ các trò chơi về các góc và tính chất của đường phân giác, ta có thể khẳng định được rằng hình thang ABCD là một hình thang cân.