Tìm đa thức A, B. b) Tính giá trị của đa thức A và B tại \( x = 0; y = -1; z = 2. \)

Để tìm các đa thức \( A \) và \( B \), ta sẽ phân tích các phương trình đã cho.

### a) Tìm đa thức \( A \) và \( B \)

**Đối với \( A \):**

Ta có phương trình:
\[ A - 6x^2 + xyz = xy + 3x^2 + 5xyz - 2 \]

Chuyển các hạng tử sang một phía, ta có:
\[ A = xy + 3x^2 + 5xyz - 2 + 6x^2 - xyz \]
\[ A = xy + (3x^2 + 6x^2) + (5xyz - xyz) - 2 \]
\[ A = xy + 9x^2 + 4xyz - 2 \]

**Đối với \( B \):**

Ta có phương trình:
\[ 5x^2 - 2x^3y + 7x^2y^2 - 8 - B = -x^3y^2 + 2x^2y + 3y^2 - 5x^2 + 2y \]

Chuyển các hạng tử sang một phía:
\[ B = 5x^2 - 2x^3y + 7x^2y^2 - 8 + x^3y^2 - 2x^2y - 3y^2 + 5x^2 - 2y \]

Tính toán lại:
\[ B = (5x^2 + 5x^2) - 2x^3y + x^3y^2 + 7x^2y^2 - 2x^2y - 3y^2 - 8 - 2y \]
\[ B = 10x^2 - 2x^3y + x^3y^2 + 7x^2y^2 - 2x^2y - 3y^2 - 2y - 8 \]

### b) Tính giá trị của đa thức \( A \) và \( B \) tại \( x = 0; y = -1; z = 2 \)

**Tính giá trị của \( A \):**
\[ A = xy + 9x^2 + 4xyz - 2 \]
Thay \( x = 0, y = -1, z = 2 \):
\[ A = (0)(-1) + 9(0)^2 + 4(0)(-1)(2) - 2 = 0 + 0 + 0 - 2 = -2 \]

**Tính giá trị của \( B \):**
\[ B = 10x^2 - 2x^3y + x^3y^2 + 7x^2y^2 - 2x^2y - 3y^2 - 2y - 8 \]
Thay \( x = 0, y = -1 \):
\[ B = 10(0)^2 - 2(0)^3(-1) + (0)^3(-1)^2 + 7(0)^2(-1)^2 - 2(0)^2(-1) - 3(-1)^2 - 2(-1) - 8 \]
\[ B = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 3 + 2 - 8 = -9 \]

### Kết quả:
- Đa thức \( A \): \( A = xy + 9x^2 + 4xyz - 2 \)
- Đa thức \( B \): \( B = 10x^2 - 2x^3y + x^3y^2 + 7x^2y^2 - 2x^2y - 3y^2 - 2y - 8 \)
- Giá trị của \( A \) tại \( (0, -1, 2) \): \( -2 \)
- Giá trị của \( B \) tại \( (0, -1) \): \( -9 \)