Cho các tập hợp khác rỗng:

**Câu 17:**

Để tìm tập hợp con của \( S = A \cap B \) với \( A = [m - 1; \frac{m}{2}] \) và \( B = (-\infty; -3) \cup [3; +\infty) \), ta cần xác định các giá trị của \( m \) sao cho \( A \) và \( B \) không rỗng.

- Tập A rỗng khi \( m - 1 > \frac{m}{2} \) tức là \( m < 2 \).
- Tập B không rỗng với mọi giá trị \( m \).

Tìm giao của hai tập hợp:
- Khi \( m \geq 2 \), \( A = [m - 1; \frac{m}{2}] \) có giao với B.
- Ta cần khảo sát các trường hợp cụ thể:

1. Nếu \( m \geq 3 \):
- \( A = [m - 1; \frac{m}{2}] \) nằm hoàn toàn bên phải của \( B \).

2. Nếu \( 2 < m < 3 \):
- Cần tính giao của \( A \) và \( B \).

3. Nếu \( m = 3 \) và \( m > 3 \), thì \( A \cap B \) cũng có phần chung.

Tính tất cả giá trị cho \( m \) để tìm số lượng phần tử của tập này tùy vào trường hợp cụ thể.

---

**Câu 18:**

Trong lớp 10A có \( 50 \) học sinh.
- \( 20 \) học sinh giỏi môn Toán.
- \( 18 \) học sinh giỏi môn Văn.
- \( 4 \) học sinh giỏi cả Toán và Văn.

Áp dụng công thức tương tự như công thức tính hợp:

- Tổng số học sinh giỏi Toán hoặc Văn:

\[
n(T \cup V) = n(T) + n(V) - n(T \cap V)
\]

Trong đó:
- \( n(T) = 20 \)
- \( n(V) = 18 \)
- \( n(T \cap V) = 4 \)

Tính số học sinh giỏi Toán hoặc Văn:

\[
n(T \cup V) = 20 + 18 - 4 = 34
\]

Vì lớp có \( 50 \) học sinh, số học sinh không giỏi Toán và không giỏi Văn là:

\[
50 - 34 = 16
\]

---

**Câu 19:**

Để xác định số tiền thu được từ sự kết hợp của hai loại sản phẩm \( X \) và \( Y \):

- Giả sử từ máy A sản xuất được \( x \) sản phẩm loại \( X \) và \( y \) sản phẩm loại \( Y \).
- Tổng sản phẩm trong \( 6 \) giờ từ máy A là \( x + y \).
- Từ máy B sản xuất ra \( 4 \) sản phẩm \( X \) và \( 2 \) sản phẩm \( Y \).

Số lượng chi tiết cho từng sản phẩm cần được xác định cụ thể.

- Tổng thu nhập: \( 10 triệu cho X \) và \( 12 triệu cho Y \).

Áp dụng công thức tính số tiền thu được:

\[
T = 10x + 12y
\]

Phân tích trường hợp cụ thể cho số lượng sản phẩm \( X \) và \( Y \) trong thời gian làm việc cả hai máy.