Để phân tích đa thức \( x^2 - 4x + 4 - 25y^2 \) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử liên quan**:
\[
x^2 - 4x + 4 - 25y^2 = (x^2 - 4x + 4) - 25y^2
\]

2. **Nhận diện hạng tử**:
- \( x^2 - 4x + 4 \) có thể nhận thấy là một bình phương hoàn hảo:
\[
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
\]

Vậy nên, chúng ta có:
\[
(x - 2)^2 - 25y^2
\]

3. **Áp dụng công thức hiệu hai bình phương**:
Công thức hiệu hai bình phương là:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Trong trường hợp này, \( a = x - 2 \) và \( b = 5y \):
\[
(x - 2)^2 - (5y)^2 = \left((x - 2) - 5y\right)\left((x - 2) + 5y\right)
\]

4. **Kết quả**:
Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
(x - 2 - 5y)(x - 2 + 5y)
\]

Do đó, phân tích thành nhân tử của \( x^2 - 4x + 4 - 25y^2 \) là:
\[
(x - 2 - 5y)(x - 2 + 5y)
\]