Để giải bài toán này, ta sẽ ký hiệu số hạt của nguyên tố A là \(a\), số hạt của nguyên tố X là \(x\).

1. Tổng số hạt trong phân tử AX:
\[
a + x = 84
\]

2. Số hạt mang điện (proton và electron) là nhiều hơn số hạt không mang điện (neutron) 28 hạt. Theo quy định này, có thể diễn đạt dưới dạng phương trình. Ta ký hiệu:
- \(p_A\), \(n_A\), \(e_A\) là số proton, neutron và electron của nguyên tố A.
- \(p_X\), \(n_X\), \(e_X\) là số proton, neutron và electron của nguyên tố X.

Số hạt mang điện trong A và X là \(p_A + e_A + p_X + e_X\), còn số hạt không mang điện là \(n_A + n_X\). Vì hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện 28:
\[
(p_A + e_A + p_X + e_X) - (n_A + n_X) = 28
\]

Biến đổi phương trình này sẽ ra:
\[
(p_A + p_X + e_A + e_X) - (n_A + n_X) = 28
\]

3. Khối lượng nguyên tử của A lớn hơn của X là 24. Điều này có nghĩa:
\[
A - X = 24
\]

4. Tổng số hạt trong A lớn hơn trong X là 28:
\[
a - x = 28
\]

Từ các phương trình trên, ta có:
- Phương trình 1: \(a + x = 84\)
- Phương trình 2: \(a - x = 28\)

Giải hệ phương trình này:
Cộng hai phương trình lại:
\[
(a + x) + (a - x) = 84 + 28
\]
\[
2a = 112 \Rightarrow a = 56
\]
Thay giá trị \(a\) vào phương trình 1:
\[
56 + x = 84 \Rightarrow x = 28
\]

Như vậy, số hạt trong A và X lần lượt là:
- \(a = 56\) (số hạt trong A)
- \(x = 28\) (số hạt trong X)

Bây giờ ta biết rằng số hạt của nguyên tố A là 56, và số hạt của nguyên tố X là 28. Ta cần xem xét các nguyên tố hóa học tương ứng dựa trên số proton:
- Nguyên tố A có 56 hạt, tức là nguyên tố Ba (Barium, với số nguyên tử \(Z = 56\)).
- Nguyên tố X có 28 hạt, tức là nguyên tố Ni (Nickel, với số nguyên tử \(Z = 28\)).

Vậy:
- A là Barium (Ba)
- X là Nickel (Ni)

Do đó, công thức phân tử của AX là:
\[
\text{BaNi}
\]