Để giải bài toán này, ta sẽ lập hệ phương trình từ thông tin đã cho.

Gọi:
- Số tiền dự định An góp là \( x \) (nghìn đồng).
- Số tiền dự định Bình góp là \( y \) (nghìn đồng).

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. Tổng số tiền dự định:
\[
x + y = 300
\]

2. Số tiền thực tế An và Bình đã góp:
- An góp gấp đôi số tiền dự định: \( 2x \)
- Bình góp gấp ba số tiền dự định: \( 3y \)
- Tổng số tiền An và Bình thực tế đã góp là 720 nghìn đồng:
\[
2x + 3y = 720
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 300 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
2x + 3(300 - x) = 720
\]
\[
2x + 900 - 3x = 720
\]
\[
900 - x = 720
\]
\[
-x = 720 - 900
\]
\[
-x = -180 \Rightarrow x = 180
\]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình tính \( y \):
\[
y = 300 - 180 = 120
\]

Vậy:
- Số tiền dự định An góp là 180 nghìn đồng.
- Số tiền dự định Bình góp là 120 nghìn đồng.

**Kết luận:**
Số tiền dự định mà An và Bình dự định góp là 180 nghìn đồng và 120 nghìn đồng, tương ứng.