Có 28 nhà được đánh bởi các số chẵn liên tiếp, biết tổng của 28 số nhà đó là 1.736. Tìm số nhà đầu tiên của dãy

Giả sử số nhà đầu tiên trong dãy là \( x \). Vì các số nhà được đánh bằng các số chẵn liên tiếp, dãy số nhà sẽ là:

\[
x, x+2, x+4, \ldots, x+54
\]

Trong đó có 28 số. Tổng của dãy số này có thể được tính bằng công thức tổng của một dãy số:

\[
\text{Tổng} = \text{Số lượng số} \times \text{Giá trị trung bình}
\]

Số lượng số trong dãy là 28, và giá trị trung bình dãy số chẵn này là thiên về số giữa của dãy. Số giữa của dãy là:

\[
\frac{x + (x + 54)}{2} = \frac{2x + 54}{2} = x + 27
\]

Tổng của dãy số là:

\[
T = 28 \times (x + 27)
\]

Theo như đề bài, tổng là 1736:

\[
28 \times (x + 27) = 1736
\]

Chia cả hai bên cho 28:

\[
x + 27 = \frac{1736}{28}
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{1736}{28} = 62
\]

Do đó:

\[
x + 27 = 62
\]

Suy ra:

\[
x = 62 - 27 = 35
\]

Vì \( x \) là số nhà đầu tiên và số nhà phải là số chẵn (nhà đánh số chẵn), do đó \( x \) nên được điều chỉnh thành số chẵn gần nhất là 36.

Vậy số nhà đầu tiên của dãy là \( \boxed{36} \).