Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xem xét các điều kiện cần thiết để hàm số có giá trị thực.

### Câu 22:
Hàm số \( y = -\sqrt{x-1} - \frac{3x-1}{(x^2-4)\sqrt{5-x}} \)
- Điều kiện:
- \( x - 1 \geq 0 \) \( \Rightarrow x \geq 1 \)
- \( x^2 - 4 \neq 0 \) \( \Rightarrow x \neq \pm 2 \)
- \( 5 - x > 0 \) \( \Rightarrow x < 5 \)

Tập xác định: \( D = [1, 5) \setminus \{2\} \)

### Câu 23:
Hàm số \( y = \frac{3x+4}{(x-2)\sqrt{x+4}} \)
- Điều kiện:
- \( x + 4 > 0 \) \( \Rightarrow x > -4 \)
- \( x - 2 \neq 0 \) \( \Rightarrow x \neq 2 \)

Tập xác định: \( D = (-4, +\infty) \setminus \{2\} \)

### Câu 24:
Hàm số \( y = \frac{\sqrt{x+4}}{(x+1)\sqrt{3-2x}} \)
- Điều kiện:
- \( x + 4 \geq 0 \) \( \Rightarrow x \geq -4 \)
- \( 3 - 2x > 0 \) \( \Rightarrow x < \frac{3}{2} \)
- \( x + 1 \neq 0 \) \( \Rightarrow x \neq -1 \)

Tập xác định: \( D = [-4, \frac{3}{2}) \setminus \{-1\} \)

### Câu 25:
Hàm số \( f(x) = \sqrt{3-x} - \frac{1}{\sqrt{x-1}} \)
- Điều kiện:
- \( 3 - x \geq 0 \) \( \Rightarrow x \leq 3 \)
- \( x - 1 > 0 \) \( \Rightarrow x > 1 \)

Tập xác định: \( D = (1, 3] \)

Tóm lại:
- Câu 22: \( D = [1, 5) \setminus \{2\} \)
- Câu 23: \( D = (-4, +\infty) \setminus \{2\} \)
- Câu 24: \( D = [-4, \frac{3}{2}) \setminus \{-1\} \)
- Câu 25: \( D = (1, 3] \)