Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: x+y<2

Để biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng bất phương trình một.

1. **Bất phương trình**: \( x + y < 2 \)

Để tìm miền nghiệm của bất phương trình này, ta sẽ tìm đường thẳng \( x + y = 2 \). Đường thẳng này có:
- Điểm cắt trục hoành (x): Khi \( y = 0 \), \( x = 2 \) (Điểm (2, 0))
- Điểm cắt trục tung (y): Khi \( x = 0 \), \( y = 2 \) (Điểm (0, 2))

Miền nghiệm của bất phương trình này là phía dưới đường thẳng \( x + y = 2 \) (không bao gồm đường thẳng vì dấu "<").

2. **Bất phương trình**: \( x - y < 2 \)

Chúng ta sẽ tìm đường thẳng \( x - y = 2 \):
- Điểm cắt trục hoành (x): Khi \( y = 0 \), \( x = 2 \) (Điểm (2, 0))
- Điểm cắt trục tung (y): Khi \( x = 0 \), \( y = -2 \) (Điểm (0, -2))

Miền nghiệm của bất phương trình này là phía dưới đường thẳng \( x - y = 2 \).

3. **Bất phương trình**: \( x > 1 \)

Miền nghiệm của bất phương trình này là vùng bên phải của đường thẳng \( x = 1 \) (không bao gồm đường thẳng vì dấu ">" thể hiện không bao gồm).

### Kết hợp các miền nghiệm
- Miền nghiệm cho \( x + y < 2 \) là phía dưới đường thẳng \( x + y = 2 \).
- Miền nghiệm cho \( x - y < 2 \) là phía dưới đường thẳng \( x - y = 2 \).
- Miền nghiệm cho \( x > 1 \) là bên phải đường thẳng \( x = 1 \).

### Biểu diễn
Để biểu diễn, bạn có thể vẽ các đường thẳng lên mặt phẳng tọa độ và xác định miền nghiệm chung (khu vực thỏa mãn cả ba bất phương trình). Miền nghiệm chung sẽ là nơi mà tất cả ba vùng đã mô tả chồng lên nhau.

Nói chung, miền nghiệm này sẽ là tập hợp các điểm \((x, y)\) thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trong không gian 2 chiều.