Để xác định tập xác định \( D \) của các hàm số trong các câu hỏi trên, ta cần xem xét từng hàm một:

### Câu 26:
Hàm số:
\[
y = \sqrt{6 - x} + \frac{4}{5x - 10}
\]
1. Với điều kiện \( \sqrt{6 - x} \), ta yêu cầu \( 6 - x \geq 0 \) hay \( x \leq 6 \).
2. Với điều kiện \( \frac{4}{5x - 10} \), ta có \( 5x - 10 \neq 0 \) hay \( x \neq 2 \).

Tập xác định là \( D = (-\infty; 6] \setminus \{2\} \).

### Câu 27:
Hàm số:
\[
f(x) = \sqrt{x - 1} - \frac{1}{x - 3}
\]
1. Để \( \sqrt{x - 1} \) xác định, ta có \( x - 1 \geq 0 \) hay \( x \geq 1 \).
2. Để \( \frac{1}{x - 3} \) xác định, ta có \( x - 3 \neq 0 \) hay \( x \neq 3 \).

Tập xác định là \( D = [1; +\infty) \setminus \{3\} \).

### Câu 28:
Hàm số:
\[
y = -f(x) = -\sqrt{\frac{3x + 8 + x}{\sqrt{7x + 1}}}
\]
1. Để hàm số xác định, \( \frac{3x + 8 + x}{\sqrt{7x + 1}} \) phải lớn hơn hoặc bằng 0 và \( \sqrt{7x + 1} \neq 0 \).
2. Điều kiện cho \( \sqrt{7x + 1} \) là \( 7x + 1 \geq 0 \), tức là \( x \geq -\frac{1}{7} \) và không phải trường hợp mà mẫu bằng 0.

Do đó, cần phân tích kỹ các điều kiện để đưa ra tập xác định chính xác.

Kết luận cho từng câu:
- Câu 26: \( D = (-\infty; 6] \setminus \{2\} \)
- Câu 27: \( D = [1; +\infty) \setminus \{3\} \)
- Câu 28: Phân tích thêm sẽ dẫn đến tập xác định cụ thể cho hàm số cuối.