Cho cấp số cộng có công sai \( d \) và số hạng đầu \( u_1 \). Các số hạng được tính như sau:

- \( u_2 = u_1 + d \)
- \( u_4 = u_1 + 3d \)
- \( u_8 = u_1 + 7d \)
- \( u_{10} = u_1 + 9d \)

Tính tổng:

\[
u_2 + u_4 + u_8 + u_{10} = (u_1 + d) + (u_1 + 3d) + (u_1 + 7d) + (u_1 + 9d)
\]

\[
= 4u_1 + (1 + 3 + 7 + 9)d = 4u_1 + 20d
\]

Theo đề bài, ta có:

\[
4u_1 + 20d = 2020
\]

Chia cả hai bên cho 4:

\[
u_1 + 5d = 505 \quad (1)
\]

Tiếp theo, ta tính tổng \( t = u_1 + u_3 + u_6 + u_9 + u_{11} \):

- \( u_3 = u_1 + 2d \)
- \( u_6 = u_1 + 5d \)
- \( u_9 = u_1 + 8d \)
- \( u_{11} = u_1 + 10d \)

Tính tổng:

\[
t = u_1 + (u_1 + 2d) + (u_1 + 5d) + (u_1 + 8d) + (u_1 + 10d)
\]

\[
= 5u_1 + (0 + 2 + 5 + 8 + 10)d = 5u_1 + 25d
\]

Ta có thể thay thế \( u_1 \) từ phương trình (1):

Từ (1) suy ra:

\[
u_1 = 505 - 5d
\]

Thay vào công thức tổng \( t \):

\[
t = 5(505 - 5d) + 25d
\]

\[
= 2525 - 25d + 25d
\]

\[
= 2525
\]

Vậy, \( t = 2525 \).

Kết quả là:

\[
\boxed{2525}
\]