Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số

Giúp mình với ạ + giải thích
----- Nội dung ảnh -----
Câu 6: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \( y = \sin 4x + \cos 2x \) là

A. \( T = \pi \)

B. \( T = \frac{\pi}{4} \)

C. \( T = \frac{\pi}{2} \)

D. \( T = 2\pi \)

Câu 7: Hàm số \( y = \tan x \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \( \left( \frac{\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \right) \)

B. \( \left( \frac{\pi}{2}, 2\pi \right) \)

C. \( \left( \frac{11\pi}{6}, \frac{13\pi}{6} \right) \)

D. \( \left( \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6} \right) \)
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định chu kỳ tuần hoàn của hàm số \( y = \sin(4x) + \cos(2x) \):

1. **Xác định chu kỳ của từng phần**:
- \( \sin(4x) \) có chu kỳ \( T_1 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \).
- \( \cos(2x) \) có chu kỳ \( T_2 = \frac{2\pi}{2} = \pi \).

2. **Tìm chu kỳ chung**:
- Chu kỳ chung \( T \) sẽ là bội số nhỏ nhất của \( T_1 \) và \( T_2 \).
- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của \( \frac{\pi}{2} \) và \( \pi \):
- BCNN(\( \frac{\pi}{2}, \pi \)) = \( \pi \).

Vậy chu kỳ tuần hoàn của hàm số \( y = \sin(4x) + \cos(2x) \) là \( T = \pi \).

**Câu 6:** Đáp án đúng là **A. \( T = \pi \)**.

---

**Câu 7:** Đối với hàm số \( y = \tan(x) \):

- Hàm số \( \tan(x) \) có chu kỳ \( T = \pi \).
- Hàm số này không xác định tại \( x = \frac{(2n+1)\pi}{2} \) với \( n \) là số nguyên.

Để tìm khoảng nào hàm số này là đồng biến, cần xác định các khoảng không có bất kỳ điểm nào không xác định nằm trong đó.

Khoảng này có thể là:

- \( (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \) là một khoảng đồng biến.
- Cũng có nhiều khoảng khác như \( (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}) \), nhưng sau mỗi khoảng \( \pi \) sẽ có một khoảng khác đồng biến.

Thường thì trong bài toán sẽ yêu cầu tìm khoảng nào từ những lựa chọn cho sẵn.

**Đáp án nào là đúng, phụ thuộc vào các tùy chọn cụ thể*** mà bạn đã đưa ra. Hãy kiểm tra xem khoảng nào khớp với những gì đã phân tích.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×