Chu kỳ tuần hoàn của hàm số

Để xác định chu kỳ tuần hoàn của hàm số \( y = \sin(4x) + \cos(2x) \):

1. **Xác định chu kỳ của từng phần**:
- \( \sin(4x) \) có chu kỳ \( T_1 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \).
- \( \cos(2x) \) có chu kỳ \( T_2 = \frac{2\pi}{2} = \pi \).

2. **Tìm chu kỳ chung**:
- Chu kỳ chung \( T \) sẽ là bội số nhỏ nhất của \( T_1 \) và \( T_2 \).
- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của \( \frac{\pi}{2} \) và \( \pi \):
- BCNN(\( \frac{\pi}{2}, \pi \)) = \( \pi \).

Vậy chu kỳ tuần hoàn của hàm số \( y = \sin(4x) + \cos(2x) \) là \( T = \pi \).

**Câu 6:** Đáp án đúng là **A. \( T = \pi \)**.

---

**Câu 7:** Đối với hàm số \( y = \tan(x) \):

- Hàm số \( \tan(x) \) có chu kỳ \( T = \pi \).
- Hàm số này không xác định tại \( x = \frac{(2n+1)\pi}{2} \) với \( n \) là số nguyên.

Để tìm khoảng nào hàm số này là đồng biến, cần xác định các khoảng không có bất kỳ điểm nào không xác định nằm trong đó.

Khoảng này có thể là:

- \( (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \) là một khoảng đồng biến.
- Cũng có nhiều khoảng khác như \( (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}) \), nhưng sau mỗi khoảng \( \pi \) sẽ có một khoảng khác đồng biến.

Thường thì trong bài toán sẽ yêu cầu tìm khoảng nào từ những lựa chọn cho sẵn.

**Đáp án nào là đúng, phụ thuộc vào các tùy chọn cụ thể*** mà bạn đã đưa ra. Hãy kiểm tra xem khoảng nào khớp với những gì đã phân tích.