Để tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng, trước tiên, chúng ta cần tính trọng lượng của họ trên Trái Đất bằng công thức \( P = 10m \).

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng (75,5 kg).
- \( P \) là trọng lượng (tính bằng Niu-tơn).

Tính trọng lượng trên Trái Đất:
\[
P_{Trái Đất} = 10 \times 75,5 = 755 \text{ N}
\]

Tiếp theo, theo đề bài, trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ bằng khoảng \( \frac{1}{6} \) trọng lượng của họ trên Trái Đất. Do đó:
\[
P_{Mặt Trăng} = \frac{1}{6} P_{Trái Đất} = \frac{1}{6} \times 755 \approx 125,83 \text{ N}
\]

Cuối cùng, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:
\[
P_{Mặt Trăng} \approx 125,83 \text{ N} \approx 125,8 \text{ N}
\]

Vậy trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng là khoảng **125,8 Niu-tơn**.