Để giải bài toán, chúng ta sẽ đặt các biến số như sau:

- Gọi tốc độ của xe đạp là \( v \) (km/h).
- Tốc độ của xe máy là \( 3v \) (km/h) (theo đề bài).

### Bước 1: Tính thời gian của xe đạp
Xe đạp đi từ A đến B với quãng đường 60 km, nên thời gian đi của xe đạp là:
\[
t_{xe\_dap} = \frac{60}{v} \text{ giờ}
\]

### Bước 2: Tính thời gian của xe máy
Xe máy khởi hành sau 1 giờ 40 phút, tức 1.67 giờ. Do xe máy đến sớm hơn xe đạp 1 giờ, nên thời gian đi của xe máy sẽ là:
\[
t_{xe\_may} = t_{xe\_dap} - 1
\]
Thay \( t_{xe\_dap} \):
\[
t_{xe\_may} = \frac{60}{v} - 1
\]

### Bước 3: Viết phương trình cho xe máy
Thời gian đi của xe máy cũng được tính từ tốc độ và quãng đường:
\[
t_{xe\_may} = \frac{60}{3v}
\]

### Bước 4: Thiết lập phương trình
Giờ chúng ta có hai biểu thức cho thời gian đi của xe máy:
\[
\frac{60}{3v} = \frac{60}{v} - 1
\]

### Bước 5: Giải phương trình
Giải phương trình trên:
1. Nhân cả hai vế với \( 3v \):
\[
60 = 180 - 3v
\]

2. Giải phương trình:
\[
3v = 180 - 60 \\
3v = 120 \\
v = 40 \text{ km/h}
\]

### Bước 6: Tính tốc độ của xe máy
Tốc độ của xe máy là:
\[
3v = 3 \times 40 = 120 \text{ km/h}
\]

### Kết quả
- Tốc độ của xe đạp: **40 km/h**
- Tốc độ của xe máy: **120 km/h**