Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x + 2) mét

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### a) Viết biểu thức đại số tính tổng diện tích của hai khu vườn

1. **Khu vườn hình chữ nhật** có chiều dài \( (x + 2) \) mét và chiều rộng \( (y - 2) \) mét.
- Diện tích khu vườn hình chữ nhật:
\[
S_{\text{chữ nhật}} = (x + 2)(y - 2) = xy - 2x + 2y - 4
\]

2. **Khu vườn hình vuông** có cạnh \( (x + 1) \) mét.
- Diện tích khu vườn hình vuông:
\[
S_{\text{vuông}} = (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]

3. **Tổng diện tích** của hai khu vườn:
\[
S_{\text{tổng}} = S_{\text{chữ nhật}} + S_{\text{vuông}} = (xy - 2x + 2y - 4) + (x^2 + 2x + 1)
\]
\[
S_{\text{tổng}} = xy + x^2 + 2y - 3
\]

### b) Tính tổng diện tích hai khu vườn trên với \( x = 20 \) và \( y = 15 \)

Thay giá trị \( x = 20 \) và \( y = 15 \) vào biểu thức tổng diện tích:

1. Tính \( S_{\text{tổng}} \):
\[
S_{\text{tổng}} = 20 \cdot 15 + 20^2 + 2 \cdot 15 - 3
\]
\[
S_{\text{tổng}} = 300 + 400 + 30 - 3 = 727
\]

Vậy **tổng diện tích** của hai khu vườn khi \( x = 20 \) và \( y = 15 \) là \( 727 \) mét vuông.