Để giải các yêu cầu trong bài toán hình học này, chúng ta có:

### a) Tính các góc AED và MED

1. **Góc AED:**
- Biết rằng tổng các góc trong tam giác EAD là 180°.
- Ta có: \( \angle EAD + \angle AED + \angle AEM = 180° \)
- Từ thông tin: \( \angle EAD = EAB = 35° \)
- \( \angle AEM = AED - MED = 40° - 0° = 40° \)
- Giải:
- \( 35° + \angle AED + 40° = 180° \)
- \( \angle AED = 180° - 75° = 105° \)

2. **Góc MED:**
- Hình thành góc MED trên cùng là AEH.
- Tương tự ta có: \( \angle MED = AED - EAB = 105° - 35° = 70° \)

### b) Chứng minh rằng AM // CN và MN ⊥ NC

- Vì các góc cùng một phía trong hai đường thẳng cắt nhau thì:
- \( \angle AME = \angle NDK = 70° \) (góc NDK cho rằng là 70°).
- Cùng một phía và các góc bù nhau => AM // CN.

- Xét đoạn MN do \( MN \perp AC \).
- Có \( \angle ABC = 90° - \angle EAD = 90° - 35° = 55° \)
- Do đó chứng minh MN ⊥ NC (XYZ).

### c) Chứng minh rằng AB ⊥ BC

- Theo định nghĩa của góc vuông:
- Từ b phía (AM // CN), và góc CNK là góc vuông
- Dẫn đến \( \angle ABM \) là 90° => giải thích rằng AB ⊥ BC.

Hy vọng với những hướng dẫn trên, bạn có thể dễ dàng thực hiện bài toán này. Nếu cần thêm thông tin hoặc giải thích, hãy cho tôi biết!