Để tính biểu thức \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{7} \), chúng ta có thể thực hiện từng bước như sau:

1. **Tính hai tích riêng lẻ:**
- Tính \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \):
\[
\frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
\]

- Tính \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{7} \):
\[
\frac{3 \times 2}{4 \times 7} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}
\]

2. **Thực hiện phép trừ:**
- Để thực hiện phép trừ \( \frac{3}{10} - \frac{3}{14} \), chúng ta cần quy đồng mẫu số.
- Mẫu số chung nhỏ nhất của 10 và 14 là 70.
- Quy đổi:
\[
\frac{3}{10} = \frac{3 \times 7}{10 \times 7} = \frac{21}{70}
\]
\[
\frac{3}{14} = \frac{3 \times 5}{14 \times 5} = \frac{15}{70}
\]

- Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{21}{70} - \frac{15}{70} = \frac{6}{70} = \frac{3}{35}
\]

Vậy \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{3}{35} \).

---

Tiếp theo, tính biểu thức \( \frac{5}{17} \times \frac{21}{4} \times \frac{47}{15} \times 0 \).

Bất kỳ số nào nhân với 0 cũng bằng 0, vì vậy:
\[
\frac{5}{17} \times \frac{21}{4} \times \frac{47}{15} \times 0 = 0
\]

---

Tóm lại:
1. Kết quả của \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{7} \) là \( \frac{3}{35} \).
2. Kết quả của \( \frac{5}{17} \times \frac{21}{4} \times \frac{47}{15} \times 0 \) là \( 0 \).