Để tìm các chữ số \( a \) và \( b \) sao cho số \( a27b \) chia hết cho 2, 3, 5, và 9, ta cần kiểm tra từng điều kiện chia hết.

1. **Chia hết cho 2**: Số \( a27b \) chia hết cho 2 khi chữ số cuối \( b \) là một số chẵn. Vậy \( b \) có thể là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

2. **Chia hết cho 5**: Số \( a27b \) chia hết cho 5 khi chữ số cuối \( b \) là 0 hoặc 5. Kết hợp với điều kiện chia hết cho 2, vậy \( b \) chỉ có thể là 0.

3. **Chia hết cho 3**: Số \( a27b \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
- Tổng các chữ số là \( a + 2 + 7 + 0 = a + 9 \).
- Do đó, \( a + 9 \) phải chia hết cho 3. Vì 9 chia hết cho 3, nên \( a \) cũng phải chia hết cho 3. Vậy \( a \) có thể là 0, 3, 6, hoặc 9.

4. **Chia hết cho 9**: Số \( a27b \) chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
- Tổng các chữ số vẫn là \( a + 9 \). Để chia hết cho 9, thì \( a + 9 \) cần chia hết cho 9, mà 9 đã chia hết cho 9 rồi, nên \( a \) phải là một số chia hết cho 9.

Tổng hợp các điều kiện trên, \( a \) có thể là 0 hoặc 9.

- Nếu \( a = 0 \), thì \( b = 0 \) và số là 0270 (chấp nhận).
- Nếu \( a = 9 \), thì \( b = 0 \) và số là 9270 (chấp nhận).

Vậy các cặp \( (a, b) \) thoả mãn là:
1. \( (0, 0) \)
2. \( (9, 0) \)

Kết luận: Các giá trị \( a, b \) là \( (0, 0) \) và \( (9, 0) \).