Tìm các chữ số \( x, y \) sao cho \( \frac{34x5y}{4} \) và \( \frac{34x5y}{9} \) Dùng 3 ba trong bên chữ số \( 7:6:2:0 \) hãy ghép thành số tự nhiên

Để tìm các chữ số \( x, y \) sao cho \( \frac{34x5y}{4} \) và \( \frac{34x5y}{9} \) là các số tự nhiên, ta tiến hành như sau:

1. **Tính số chia chung:**
- Số \( 34x5y \) phải chia hết cho 4 và 9.
- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 9:
\[
\text{BCNN}(4, 9) = 36.
\]

2. **Điều kiện chia hết:**
- Số \( 34x5y \) phải chia hết cho 36:
- **Chia hết cho 4:** Số tận cùng hai chữ số của \( 34x5y \) là \( 5y \). Số này phải chia hết cho 4.
- Điều này xảy ra khi \( y \) bằng 0 hoặc 2.

- **Chia hết cho 9:** Tổng các chữ số trong \( 34x5y \) là \( 3 + 4 + x + 5 + y = 12 + x + y \) phải chia hết cho 9.
- Tính toán như sau:
- Nếu \( y = 0 \): \( 12 + x + 0 = 12 + x \) chia hết cho 9, tức là \( x \) phải bằng 6.
- Nếu \( y = 2 \): \( 12 + x + 2 = 14 + x \) chia hết cho 9, tức là \( x = 4 \) (không thỏa mãn yêu cầu dùng 3 chữ số).

3. **Kết luận:**
- Chỉ có \( x = 6 \) và \( y = 0 \) là hợp lệ.
- Số tự nhiên được tạo thành từ các chữ số \( 7, 6, 2, 0 \) có thể là 7620.

Vậy \( x = 6 \) và \( y = 0 \), số tự nhiên ghép thành là 7620.