Để phân tích hàm số \( f(x) \) với đạo hàm \( f'(x) = -x(x-2)^2(x-3) \), ta bắt đầu bằng cách tìm các điểm cực trị của hàm này.

### Bước 1: Tìm điểm cực trị
Xét \( f'(x) = 0 \):
\[
-x(x-2)^2(x-3) = 0
\]
Giải phương trình trên ta được các nghiệm:
- \( x = 0 \)
- \( x = 2 \)
- \( x = 3 \)

Để xác định tính chất của các điểm cực trị, ta tiến hành xét dấu của \( f'(x) \) trong các khoảng:

- Với \( x < 0 \): \( f'(x) > 0 \) (hàm tăng)
- Tại \( x = 0 \): \( f'(0) = 0 \) (cực trị)
- Với \( 0 < x < 2 \): \( f'(x) < 0 \) (hàm giảm)
- Tại \( x = 2 \): \( f'(2) = 0 \) (cực trị)
- Với \( 2 < x < 3 \): \( f'(x) < 0 \) (hàm giảm)
- Tại \( x = 3 \): \( f'(3) = 0 \) (cực trị)
- Với \( x > 3 \): \( f'(x) > 0 \) (hàm tăng)

### Bước 2: Tính nghiệm
- \( f(0) \) là cực đại.
- \( f(2) \) là cực tiểu.
- \( f(3) \) là cực đại.

### Bước 3: Phân tích các khẳng định
a) **Hàm số có ba điểm cực trị**: Đúng (vì có 3 điểm: 0, 2, 3).

b) **min \( f(x) = f(0) \)**: Sai, vì \( f(2) \) là cực tiểu.

c) **max \( f(x) = f(3) \)**: Đúng, \( f(3) \) là cực đại.

d) **max \( e^x + e^{-x} = f(3) \)**: Sai, không thể khẳng định mà không có giá trị cụ thể cho \( f(3) \).

### Kết luận
- A) Đúng
- B) Sai
- C) Đúng
- D) Sai

Các mệnh đề đúng là a) và c).