Để tính \( \angle AOC \) trong hình 37 với điều kiện \( AB \parallel CD \) và \( \angle AOB = 45^\circ \), bạn có thể sử dụng tính chất của các cặp góc đồng vị.

Vì \( AB \parallel CD \) nên:

\[
\angle AOB = \angle COD
\]

Do đó, \( \angle COD = 45^\circ \).

Tiếp theo, vì tổng của các góc trong tam giác \( AOC \) bằng 180 độ, nên:

\[
\angle AOC = 180^\circ - \angle AOB - \angle COD
\]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\[
\angle AOC = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ
\]

Vậy \( \angle AOC = 90^\circ \).