Cho hai đa thức \( A = 3x^{2}y - \frac{1}{5}x^{2}y; B = x^{2}y + \frac{4}{5}y \). Tìm đa thức \( C \) sao cho \( B = -A + C \)

Để tìm đa thức \( C \) sao cho \( B = -A + C \), ta sẽ làm theo các bước sau đây:

1. **Tính \(-A\)**:
\[
A = 3x^{2}y - \frac{1}{5}x^{2}y = (3 - \frac{1}{5})x^{2}y = \frac{15}{5}x^{2}y - \frac{1}{5}x^{2}y = \frac{14}{5}x^{2}y
\]
Do đó,
\[
-A = -\frac{14}{5}x^{2}y
\]

2. **Viết đa thức \( B \)**:
\[
B = x^{2}y + \frac{4}{5}y
\]

3. **Thay vào phương trình \( B = -A + C \)**:
\[
x^{2}y + \frac{4}{5}y = -\frac{14}{5}x^{2}y + C
\]

4. **Giải cho \( C \)**:
\[
C = x^{2}y + \frac{4}{5}y + \frac{14}{5}x^{2}y
\]

5. **Gộp các hạng tử lại**:
\[
C = \left(1 + \frac{14}{5}\right)x^{2}y + \frac{4}{5}y = \frac{5}{5}x^{2}y + \frac{14}{5}x^{2}y + \frac{4}{5}y = \frac{19}{5}x^{2}y + \frac{4}{5}y
\]

Vậy đa thức \( C \) là:
\[
C = \frac{19}{5}x^{2}y + \frac{4}{5}y
\]