Cho tam giác ABC có ∠A = 90°. Vẽ AD ⊥ AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE ⊥ AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính ∠BAC

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng kiến thức về hình học và một số tính chất của tam giác vuông.

**Giả sử:**
- Gọi \( AB = a \) và \( AC = b \).
- Do \( AD = AB = a \) và \( AE = AC = b \), ta có:
- \( D \) là điểm trên đường thẳng \( AB \) sao cho \( AD \perp AB \).
- \( E \) là điểm trên đường thẳng \( AC \) sao cho \( AE \perp AC \).

**Ta có:**
Vì \( D \) và \( E \) nằm khác phía với \( A \) và chiều dài đoạn \( DE = BC \), ta sẽ tìm mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác \( ABC \).

**Cách làm:**
1. Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( ABC \):
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 = a^2 + b^2
\]
2. Tính độ dài \( DE \):
- Tam giác \( ADE \) là tam giác vuông (do \( AD \) và \( AE \) vuông góc với \( AB \) và \( AC \)).
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác \( ADE \):
\[
DE^2 = AD^2 + AE^2 = a^2 + b^2
\]

**Do đó:**
\[
DE = BC
\]

3. Vậy từ \( DE = BC \), ta suy ra các cạnh và góc của tam giác. Đặc biệt, có thể xem xét các tỉ số trong tam giác. Thông qua định lý sin hoặc cos đối với tam giác vuông, ta có thể tìm ra \( \angle BAC \).

**Kết luận:**
Do \( DE = BC \) mà \( D \) và \( E \) được xác định từ các độ dài đã cho và cấu trúc hình học, ta có thể xác định \( \angle BAC \) sao cho các mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông hợp lý.

Sử dụng các phương pháp trên, ta có thể tính chính xác \( \angle BAC \). Nếu bạn cần một giá trị cụ thể hoặc bước chi tiết hơn, hãy cung cấp thêm dữ liệu hoặc thông tin liên quan!