Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC, và I là trung điểm của BC. Khi kẻ đường song song với AC và AB, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Các tứ giác AMIN, MNIB là hình gì, vì sao?

1. **Xét tứ giác AMIN**:
- M là điểm trên AB, N là điểm trên AC, và cả AM và AN đều song song với các cạnh của tam giác.
- Do đó, AM // IN và AN // MI, vì vậy tứ giác AMIN là hình bình hành.

2. **Xét tứ giác MNIB**:
- M là điểm trên AB, N là điểm trên AC, và do đó MN // BI và MB // NI.
- Do đó, tứ giác MNIB cũng là hình bình hành.

### b. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tính MHN

1. **Vẽ đường AH**:
- Kẻ đường vuông góc từ A tới BC, gọi giao điểm là H.

2. **Tính MHN**:
- Do tứ giác AMIN là hình bình hành, ta có AM = IN và MN = AI.
- Sử dụng định nghĩa của góc MHN, ta có thể áp dụng các định lý về góc vuông và các tính chất của hình bình hành để tính giá trị của MHN.

Trong trường hợp này, sẽ không có số cụ thể mà phụ thuộc vào các thông số cụ thể của tam giác. Bạn cần thông tin về độ dài các cạnh hoặc tọa độ để đưa ra con số cụ thể cho MHN.