Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH. Khi AC = 12cm; ∠ACB = 36°, tính độ dài AB, AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Để giải bài toán này, hãy sử dụng các định lý trong tam giác vuông và các tính chất hình học.

### a) Tính độ dài AB và AH

Trong tam giác vuông ABC, với AC = 12 cm và ∠ACB = 36°:

1. **Tính độ dài AB:**

Dùng định lý sin trong tam giác vuông:
\[
\sin(ACB) = \frac{AB}{AC}
\]
\[
\sin(36°) = \frac{AB}{12}
\]
Do đó:
\[
AB = 12 \cdot \sin(36°)
\]

Tính giá trị:
\[
\sin(36°) \approx 0.5878
\]
\[
AB \approx 12 \cdot 0.5878 \approx 7.05 \text{ cm}
\]

2. **Tính độ dài AH:**

Dùng công thức:
\[
\cos(ACB) = \frac{AH}{AC}
\]
\[
\cos(36°) = \frac{AH}{12}
\]
Do đó:
\[
AH = 12 \cdot \cos(36°)
\]

Tính giá trị:
\[
\cos(36°) \approx 0.8090
\]
\[
AH \approx 12 \cdot 0.8090 \approx 9.71 \text{ cm}
\]

### Kết quả
- Độ dài **AB ≈ 7.05 cm**
- Độ dài **AH ≈ 9.71 cm**