Trong hai câu bạn đã đưa ra, có một số hiểu nhầm về ngữ pháp và cách dùng từ.

1. **Câu 4: "We had a sports competition today."**
- Giải thích: Câu này không có lỗi sai. Sử dụng "a" trước "sports competition" là hoàn toàn đúng, vì "sports competition" bắt đầu bằng một phụ âm ("s").
- Nếu bạn muốn sử dụng "an", thì đó chỉ có thể khi danh từ sau bắt đầu bằng một nguyên âm, ví dụ: "an hour". Do đó, câu này không cần sửa.

2. **Câu 5: "I want a pen friend in another country."**
- Giải thích: Câu này cũng không có lỗi sai. Sử dụng "another" là hoàn toàn chính xác trong ngữ cảnh này. "Another" được dùng để chỉ một cái gì đó khác trong cùng một loại, trong khi "other" thường được sử dụng trong các cấu trúc khác nhau (như "the other" để chỉ cái còn lại trong hai cái, hoặc "other" đứng trước danh từ số nhiều).
- Câu này đúng và không cần sửa. Nếu bạn sử dụng "a pen friend in the other country" thì đó sẽ có nghĩa là bạn đang nói về một quốc gia cụ thể đã được đề cập trước đó.

Tóm lại:
- Câu 4: Không có lỗi, nên giữ nguyên.
- Câu 5: Cũng không có lỗi, nên giữ nguyên.