Để giải bài toán này, ta sẽ thiết lập một số phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi:
- \( x \) là tuổi của con hiện tại.
- Tuổi của mẹ hiện tại sẽ là \( x + 27 \).

**Thông tin thứ nhất:**
Hiện nay, mẹ hơn con 27 tuổi, nên chúng ta có:
\[
\text{Tuổi mẹ} = x + 27
\]

**Thông tin thứ hai:**
Sau 3 năm, tuổi của mẹ sẽ bằng \( \frac{5}{2} \) tuổi của con. Sau 3 năm, tuổi của con sẽ là \( x + 3 \) và tuổi của mẹ sẽ là \( (x + 27) + 3 = x + 30 \). Vậy ta có phương trình:
\[
x + 30 = \frac{5}{2}(x + 3)
\]

**Giải phương trình:**
\[
x + 30 = \frac{5}{2}(x + 3)
\]
Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số:
\[
2(x + 30) = 5(x + 3)
\]
\[
2x + 60 = 5x + 15
\]
Chuyển các số hạng về một phía:
\[
60 - 15 = 5x - 2x
\]
\[
45 = 3x
\]
\[
x = 15
\]

Vậy tuổi của con hiện tại là 15 tuổi. Để tìm tuổi của mẹ:
\[
\text{Tuổi mẹ} = x + 27 = 15 + 27 = 42
\]

**Kết luận:**
- Tuổi hiện tại của con là 15 tuổi.
- Tuổi hiện tại của mẹ là 42 tuổi.

Bài toán này thuộc dạng toán giải hệ phương trình đơn giản.