Để tính độ dài của dây đồng khi nhiệt độ tăng thêm 20°C, ta sử dụng hệ số nở dài của vật liệu.

Theo đề bài, khi nhiệt độ tăng thêm 1°C, độ dài của dây đồng dài 2m là 0,034 mm.

Đầu tiên, ta tính độ dài thay đổi cho 2m:

\[
\text{Độ dài thay đổi cho 1m} = \frac{0,034 \, \text{mm}}{2} = 0,017 \, \text{mm}
\]

Tiếp theo, để tìm độ dài thay đổi khi nhiệt độ tăng 20°C:

\[
\text{Độ dài thay đổi cho 20°C} = 20 \times 0,017 \, \text{mm} = 0,34 \, \text{mm}
\]

Cuối cùng, chiều dài của dây đồng sau khi tăng 20°C sẽ là:

\[
\text{Chiều dài mới} = 2 \, \text{m} + 0,34 \, \text{mm}
\]

Chuyển đổi 0,34 mm sang mét:

\[
0,34 \, \text{mm} = 0,00034 \, \text{m}
\]

Do đó:

\[
\text{Chiều dài mới} = 2 \, \text{m} + 0,00034 \, \text{m} = 2,00034 \, \text{m}
\]

Vậy chiều dài của dây đồng khi nhiệt độ tăng thêm 20°C là **2,00034 m**.