Để tính tốc độ trung bình của Huy trên toàn bộ đoạn đường từ nhà đến trường, ta cần biết tổng quãng đường và tổng thời gian Huy đi.

Giả sử tổng quãng đường từ nhà đến trường là \( S \). Khi đó, đoạn đường đầu tiên Huy đi là \( \frac{S}{4} \) (1/4 tổng quãng đường) và đoạn đường còn lại là \( \frac{3S}{4} \).

**1. Tính thời gian Huy đi cho từng đoạn đường:**

- Thời gian đi đoạn 1 (đoạn đường đầu tiên):
\[ t_1 = \frac{\frac{S}{4}}{v_1} = \frac{\frac{S}{4}}{20} = \frac{S}{80} \text{ giờ} \]

- Thời gian đi đoạn 2 (đoạn đường còn lại):
\[ t_2 = \frac{\frac{3S}{4}}{v_2} = \frac{\frac{3S}{4}}{40} = \frac{3S}{160} \text{ giờ} \]

**2. Tính tổng thời gian đi:**
\[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{80} + \frac{3S}{160} \]

Để cộng hai phân số này, ta quy đồng:
- Quy đồng với mẫu số 160:
\[ t_{total} = \frac{S \times 2}{160} + \frac{3S}{160} = \frac{2S + 3S}{160} = \frac{5S}{160} = \frac{S}{32} \text{ giờ} \]

**3. Tính tốc độ trung bình:**
Tốc độ trung bình \( v_{tb} \) được tính theo công thức:
\[ v_{tb} = \frac{S}{t_{total}} \]

Thay \( t_{total} \) vào công thức:
\[ v_{tb} = \frac{S}{\frac{S}{32}} = 32 \text{ km/h} \]

Như vậy, tốc độ trung bình của Huy trên cả đoạn đường từ nhà đến trường là **32 km/h**.