Tính diện tích tam giác ABC, tính cosA

Để tính diện tích tam giác ABC với các cạnh a, b, c, chúng ta lần lượt thực hiện các bước sau:

### a) Tính diện tích tam giác ABC

Có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác. Đầu tiên, tính nửa chu vi (s):

\[
s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 6 + 8}{2} = 9
\]

Sau đó, tính diện tích (A) bằng công thức Heron:

\[
A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}
\]

Thay giá trị vào:

\[
A = \sqrt{9(9 - 4)(9 - 6)(9 - 8)}
\]
\[
A = \sqrt{9 \times 5 \times 3 \times 1}
\]
\[
A = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}
\]

Vậy diện tích tam giác ABC là \(3\sqrt{5}\).

### b) Tính cosA

Để tính cosA, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin:

\[
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
\]

Thay giá trị vào:

\[
\cos A = \frac{6^2 + 8^2 - 4^2}{2 \times 6 \times 8}
\]
\[
\cos A = \frac{36 + 64 - 16}{96}
\]
\[
\cos A = \frac{84}{96} = \frac{7}{8}
\]

Vậy \( \cos A = \frac{7}{8} \).

### Tổng kết:

- Diện tích tam giác ABC: \(3\sqrt{5}\)
- \( \cos A = \frac{7}{8} \)