Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng chú ý về năng suất làm việc của từng tổ.

Giả sử tổ I hoàn thành công việc trong \(x\) giờ, tổ II hoàn thành trong \(y\) giờ. Do đó, năng suất làm việc của tổ I là \(\frac{1}{x}\) công việc/giờ và tổ II là \(\frac{1}{y}\) công việc/giờ.

Khi hai tổ làm chung, năng suất tổng hợp của cả hai tổ là:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}
\]

Theo đề bài, khi hai tổ làm chung, họ hoàn thành công việc trong 12 giờ, do đó:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \quad \text{(1)}
\]

Sau khi làm chung 3 giờ, công việc đã hoàn thành bao nhiêu phần:
\[
3 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 3 \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{4}
\]

Vậy, công việc còn lại sau 3 giờ làm chung là:
\[
1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\]

Sau đó, tổ II làm nốt phần công việc còn lại trong 15 giờ. Ta có thể tính được năng suất làm việc của tổ II:
\[
15 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{4}
\]

Từ đó, ta có được:
\[
\frac{15}{y} = \frac{3}{4} \quad \Rightarrow \quad y = 15 \cdot \frac{4}{3} = 20
\]

Bây giờ ta sẽ thay giá trị của \(y\) vào phương trình (1):
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}
\]
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20}
\]

Đưa về mẫu chung để trừ:
\[
\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{5 - 3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}
\]
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{30} \quad \Rightarrow \quad x = 30
\]

Vậy, tổ I sẽ hoàn thành công việc trong 30 giờ, và tổ II sẽ hoàn thành trong 20 giờ.

**Kết luận:**
- Tổ I hoàn thành công việc trong 30 giờ.
- Tổ II hoàn thành công việc trong 20 giờ.