Giải phương trình

Để giải phương trình \( \sin 3x - \cos 3x = 0 \), ta có thể biến đổi phương trình như sau:

\[
\sin 3x = \cos 3x
\]

Chia cả hai vế cho \( \cos 3x \) (điều này hợp lệ khi \( \cos 3x \neq 0 \)), ta có:

\[
\tan 3x = 1
\]

Từ đây, ta có thể tìm được các nghiệm của phương trình bằng cách giải:

\[
3x = \frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Khi đó, để tìm \( x \), ta giải tiếp:

\[
x = \frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{3} \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Giải pháp cuối cùng cho phương trình \( \sin 3x - \cos 3x = 0 \) là:

\[
x = \frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{3} \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Lưu ý rằng \( k \) ở đây là số nguyên, cho phép chúng ta có vô số nghiệm.